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空间曲面的数学处理

发布于:2014-09-01 14:47来源:未知 作者:mike12588 点击:
1.铣削空间曲面的方法
  数控铣床加工三坐标曲面零件时,常采用球头铣刀进行加工,一般只要使球头铣刀的球头中心位于所加工曲面的等距面上,不论刀具路线如何安排,均能铣出所要求的几何形状,如图1a所示。球头铣刀的有效刀刃角的范围大,可达180度,因此可切削很陡的曲面。球头铣刀的半径R较小,刀具干涉的可能性小。但这种刀具的缺点是,切削速度随刀具与工件接触点的变化而变化,且球头铣刀端点的切削速度为零,如图1b所示。当刀具中心轨迹为一平面折线时,只需数控铣床二坐标联动,如图2a所示,当一条平面折线加工完毕后,再在平面上移动一个行距S进行第二条平面折线加工,即二轴半数控加工。显然,这时刀具与被加工曲面的切点的连线为一空间折线。三坐标数控加工时,球头铣刀与被加工曲面切点的连线为一平面折线,而刀具中心轨迹为一空间折线,所以数控铣床应是三坐标联动的,如图2b所示。
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a      b 
图1
 对于曲率变化较平缓的曲面零件,为编程方便,通常可按轮廓编程,而不采用刀具中心轨迹编程。如图3所示,用一组平行于ZOY坐标平面并垂直于X轴的假想平面M1,M2...,将曲面分割为若干条窄条片(其宽度即为行距S),因其剖线均为平面曲线,只要用数控铣床三坐标中的任意两坐标联动,就可以加工出来(编程时分别对每条平面曲线进行直线或圆弧逼近),即行切加工法。这样得到的曲面是由平面曲线群构成的。由于这种计算方法编程比较简单,所以经常被采用。
 
图2(a)

图2(b)


图3
    2.确定行距与步长(插补段的长度)
由于空间曲面一般都采用行切法加工,故无论采用三坐标还是两坐标联动铣削,都必须计算或确定行距与步长。
(1)行距S的计算方法
  由图4a可以看出,行距S的大小直接关系到加工后曲面上残留沟纹高度h(图上为CE)的大小,大了则表面粗糙度大,无疑将增大钳修工作难度及零件加工最终精度。但S选得太小,虽然能提高加工精度,减少钳修困难,但程序太长,占机加工时间成倍增加,效率降低。因此,行距S的选择应力求做到恰到好处。
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图4 行距与步长的计算
一般来说,行距S的选择取决于铣刀半径1及所要求或允许的刀峰高度h和曲面的曲率变化情况。在计算时,可考虑用下列方法来进行:
  取A点或B点的曲率半径作圆,近似求行距S。
1,而 1当球刀半径 1与曲面上曲率半径相差较大,并且为达到一定的表面粗糙度要求及h较小时,可以取O1F的近似值,即:
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